有理数的概念和分类

职业教育网 2025-10-31 23:55:53

有理数的概念和分类

有理数的概念和分类是什么？下面就和小编一起了解一下吧，供大家参考。

有理数的概念是什么

整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。

有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

有理数的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，当a大于b或b小于a，记作a>b或b有理数有几种分类

有理数有两种分类，分别是正有理数，包括正整数和正分数；负有理数，包括负整数和负分数合。

1、正有理数指的是数学术语，除了负数、0、无理数的数字，正有理数能精确地表示为两个整数之比。

2、负有理数就是小于零并能用小数表示的数。如-3.123，-1...。

3、有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

注意：通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数（也叫做自然数），负整数和0统称为非正整数。如果用字母表示数，则a＞0表明a是正数；a＜0表明a是负数；a0表明a是非负数；a0表明a是非正数。

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